题目内容

如图，点A是反比例函数y=
4x
图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是
2
2
．
分析：根据在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变，进行解答即可．
解答：解：由题意得，S△AOB=
|K|
2
=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了反比例函数的几何意义，属于基础题，掌握k的几何意义是解答此类题目的关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，点P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为
 
．
如图1，点D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的图象上，△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）将线段DC平移至线段D1C1，D1在x轴的负半轴上，C1在双曲线y=
k
x
上，求点D1的坐标；
（3）如图2，双曲线y=
k
x
 的图象上有两个动点A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．
如图，点P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为______．
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如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

如图，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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