Question

“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。

（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？

（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

Answer 1

解：（1）设前4个月自行车销量的月平均增长率为x ,

根据题意列方程：64（1+x）² =100 ,

   解得x=-225%（不合题意，舍去）, x= 25%

   100×(1+25%)=125(辆)   答：该商城4月份卖出125辆自行车。

（2）设进B型车x辆，则进A型车辆，

根据题意得不等式组    2x≤≤2.8x ，     

解得  12.5≤x≤15,自行车辆数为整数，所以13≤x≤15,

销售利润W=（700-500）×+（1300-1000）x .

整理得：W=-100x+12000， ∵ W随着x的增大而减小,

∴  当x=13时，销售利润W有最大值，

此时，=34，

所以该商城应进入A型车34辆，B型车13辆。