Question

计算
（1）

25

+

3	- 8 27 ×

9 4

-

81 169

（2）已知x（x-1）-（x²-y）=-3，求x²+y²-2xy的值

Answer 1

分析：（1）根据根式的运算法则计算即可．
（2）先根据已知得出x、y的关系，再通过完全平方公式求值

解答：解：（1）原式=5-

2

3

×

3

2

-

9

13

=5-1-

9

13

=3

4

13

．

（2）由x（x-1）-（x²-y）=-3
得x-y=3，
则x²+y²-2xy=（x-y）²=3²=9

点评：此题主要考查了实数的运算及代数式求值、完全平方公式的运用．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．
注意：

a

表示a的算术平方根，在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．二次根式的运算法则：①乘法法则：

a

•

b

=

ab

；②除法法则：

a b

=

a

b

．