Question

先化简，再求值：(

a2-5a+2

a+2

+1)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

分析：先把分式化简，再把数代入求值．

解答：解：原式=(

a2-5a+2

a+2

+

a+2

a+2

)÷

a2-4

a2+4a+4

（2分）
=

a2-4a+4

a+2

•

a2+4a+4

a2-4

（4分）
=

(a-2)2

a+2

•

(a+2)2

(a+2)(a-2)

（7分）
=a-2；（8分）
当a=2+

3

时，原式=2+

3

-2=

3

．（10分）

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．