Question

如图，已知反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过点（1，-2），点P是图象上的另一点，PA⊥x轴于点A，则△OAP的面积是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：先根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=-2，然后根据△OAP的面积=

1

2

|k|求解．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象经过点（1，-2），
∴k=1×（-2）=-2，
∴△OAP的面积=

1

2

|k|=

1

2

×|-2|=1．
故答案为1．

点评：本题考查了反比例函数y=

k

x

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

k

x

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．