题目内容
关于x的一元二次方程x2-x-k2=0根的情况是
- A.有两个相等的实数根
- B.有两个不相等的实数根
- C.无实数根
- D.无法判断
B
分析：计算出方程的根的判别式，只要得到根的判别式的符号，即可作出判断．
解答：∵a=1，b=-1，c=-k2，
∴△=b2-4ac=1+4k2＞0
所以方程有两个不相等的实数根．
故选B
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：计算出方程的根的判别式，只要得到根的判别式的符号，即可作出判断．
解答：∵a=1，b=-1，c=-k2，
∴△=b2-4ac=1+4k2＞0
所以方程有两个不相等的实数根．
故选B
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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