Question

2．为鼓励居民节约用电，某市自2016年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时，请你依据该同学家的收费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？

Answer 1

分析 设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，根据2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元，列方程组求解根据基本价格加提高价格等于电费，可得方程组，根据解方程组，可得基本单价和提高单价，根据用电量，可得答案．

解答 解：设基本电价为x元/千瓦时，提高电价为y元/千瓦时，
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{180x+（330-180）y=213}\\{180x+（240-180）y=150}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.6}\\{y=0.7}\end{array}\right.$，
则四月份电费为：160×0.6=96（元），
五月份电费为：180×0.6+230×0.7=108+161=269（元）．
答：这位居民四月份的电费为96元，五月份的电费为269元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．