Question

菱形两对角线的差是2cm，菱形的面积是24cm²，则菱形的边长为

 

．

Answer 1

分析：设菱形的对角线长为2x，2y，则根据菱形的面积计算即可求得2xy=24cm²，根据2x-2y=2cm，即可求得x、y的值，菱形对角线互相垂直，所以△ABO为直角三角形，根据勾股定理即可求得AB的值．

解答：解：菱形ABCD对角线交于O点，

设菱形的对角线长为2x，2y，
则菱形的面积为2xy=24cm²，
根据题意知2x-2y=2cm，
解得x=4cm，y=3cm，
∴AO=3，BO=4，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO为直角三角形，
∴AB=

AO2+BO2

=5cm．
故答案为：5cm．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形面积的计算，本题中正确的计算对角线的长是解题的关键．