题目内容

7．已知y=2x，z=3（y+x），试用含有x的代数式表示x+y+z．

分析 先得出z与x的关系，代入即可得出答案．

解答 解：z=3（y+x）=3（2x+x）=9x，
∴x+y+z=x+2x+9x=12x．

点评 本题考查了解三元一次方程组，解答本题的关键是求得z与x的关系式．

练习册系列答案
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17．（1）|x|=4，x=±4；
（2）|-x|=4，x=±4；
（3）|x-3|=0，x=3；
（4）|x-3|=2，x=1或5．
18．计算：
（1）（-$\frac{2}{5}$）-（-$\frac{3}{5}$） 
（2）（-1）-（+1$\frac{1}{2}$）   
（3）$8×（{-\frac{3}{4}}）×（-4）-2$
（4）（-10）×（-$\frac{1}{3}$）×（-0.1）×6
（5）$8-\frac{3}{4}×（-4）×（-2）$．
15．如图所示，l1∥l2∥l3，$\frac{AB}{BC}$=$\frac{4}{3}$，DE=6，求DF的长．
2．一段铁丝长为4.5πcm，把它弯成半径为9cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离．
12．求证：三角形一个角的平分线与这个角的对边上的高所形成的夹角等于另两个角之差的一半．
已知：△ABC中，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，∠C＞∠B
求证：∠DAE=$\frac{1}{2}$（∠ACB-∠B）
证明：（1）如图①所示，当高AE在三角形ABC内部时，
∵AE⊥BC于E，
∴∠B+∠BAE=90°（直角三角形两锐角互余）
∴∠BAE=90°-∠B
同理，∠CAE=90°-∠C
又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAE-∠CAE=2∠DAE=（90°-∠B）-（90°-∠C）=∠C-∠B．
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$（∠ACB-∠B）
（2）如图②所示，当高AE在三角形外部时，还能得到∠DAE=$\frac{1}{2}（∠ACB-∠B）$吗？如果不能，请说明理由；如果能，请证明．
19．把-（x-y）-z去括号得（　　）
A．-x+y-zB．-x-y-zC．-x+y+zD．-x-y+z
16．如图，一块矩形空地ABCD，除留下一块等腰直角△APB的空地外，其他都种植草皮．设AB=x米，直角顶点P到CD的距离为6米，草地的面积为y米2，求y与x之间的函数关系式．
17．根据去括号法则，在横线上填上“+”或“-”．
（1）a+（-b+c）=a-b+c              
（2）a-（b-c-d）=a-b+c+d
（3）-（2x+3y）-（x-3y）=-3x          
（4）（m+n）+[m-（n+p）]=2m-p．

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