Question

6．为深化“四百（进百姓门、吃百姓饭、知百姓事、帮百姓忙）”活动内涵，积极开展党的群众路线教育实践活动，某局要求全体党员必须每月驻村入户，了解百姓事、解决百姓难，如图的扇形和条形统计图反映了该局全体党员三月份驻村入户情况，请根据不完整统计图提供的信息解答下列问题：
（1）该局共有40名党员．
（2）求该局三月份党员驻村入户的平均次数，并补全条形统计图．
（3）如果驻村入户2次的党员中有一位女党员，驻村入户3次的党员中有四位男党员，该局决定在驻村入户2次和3次党员中分别选出一位党员做表态发言．请你用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好是一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）根据6次的人数及其占总人数的百分比可得；
（2）用总人数减去2次、5次、6次的人数可得3次的人数，再根据平均数的定义可得；
（3）画树状图列出所有可能出现的等可能结果，再根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）由题意可得：18÷45%=40（人）；
故答案为：40；

（2）驻村入户3次的有40-2-14-18=6（人），补全条形图如下：

由题意可得，该局三月份党员驻村入户的平均次数为：（2×2+3×6+5×14+6×18）÷40=5（次）；

（3）画树状图如下：

由树状图可知，共有12种等可能出现的结果，一男一女出现6次，
∴所选两位党员恰好是一男一女的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查扇形统计图、条形统计图及平均数的计算和列表或画树状图求概率，利用列表法和画树状图列出所有等可能结果是解题的关键．