题目内容

代数式5x+10y可以解释为：________（举一例说明它的实际背景或几何背景）．

答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程
分析：结合实际问题，赋予代数式实际意义即可．
解答：可以解释为：如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程，答案不唯一；
故答案为：答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程．
点评：此题考查的知识点是代数式，此类问题答案不唯一，只需结合实际，根据代数式的特点解答．
练习册系列答案
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14、对代数式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x元．请你对代数式“a+2b”给出一个实际生活方面的合理解释：
一个西瓜的质量是a，一个桃子的质量是b，那么一个西瓜和二个桃子的质量和是a+2b
．
阅读材料：
在直角坐标系中，已知平面内A（x1，y2）、B（x1，y2）两点坐标，则A、B两点之间的距离等于
(x2-x2)2(y2-y1)2
．
例：说明代数式
x2+1
+
(x-3)2+4
的几何意义，并求它的最小值．
解：
x2+1
+
(x-3)2+4
=
(x-0)2+(0-1)2
+
(x-3)2+(0-2)2
，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则
(x-0)2+(0-1)2
可以看成点P与点A（0，1）的距离，
(x-3)2+(0-2)2
可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C=
3
3
，CB=
3
3
，所以A′B=
3
2
3
2
，即原式的最小值为
3
2
3
2
．
根据以上阅读材料，解答下列问题：
（1）完成上述填空．
（2）代数式
(x-i)2+1
+
(x-2)2+9
的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B
（2，3）
（2，3）
的距离之和．（填写点B的坐标）
（3）求代数式
x2+49
+
x2-12x+37
的最小值．（画图计算）
代数式5x+10y可以解释为：
答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程
答案不唯一．例如：如果用x（米/秒）表示小花跑步的速度，用y（米/秒）表示小花走路的速度，那么5x+10y表示她跑步5秒和走路10秒所经过的路程
（举一例说明它的实际背景或几何背景）．
代数式5x+10y可以解释为：（    ）（举一例说明它的实际背景或几何背景）．

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