Question

已知t₁、t₂是二次函数s=-3t²+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，且x=10^t1，y=10^t2，那么y与x间的函数关系式为    ，其函数图象在第    象限内．

Answer 1

【答案】分析：由于t₁、t₂是二次函数s=-3t²+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，利用根与系数的关系可以得到t₁+t₂=2，又x=10^t₁，y=10^t₂，利用同底数幂的乘法法则计算即可解决问题．
解答：解：∵t₁、t₂是二次函数s=-3t²+6t+f的图象与x轴两交点的横坐标，
∴t₁+t₂=2，
而x=10^t₁，y=10^t₂，
∴xy=10^t₁×10^t₂=10^t₁+t₂=10²=100，
∴y=（x＞0）．
∵100＞0，x＞0，
∴其函数图象在第一象限内．
故答案为：y=（x＞0），一．
点评：此题主要考查了抛物线与x轴交点的坐标特点，也考查了同底数幂的乘法法则，解题的关键是利用根与系数的关系得到t₁+t₂=2，然后利用同底数幂的乘法法则即可解决问题．