Question

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是r₁=2、r₂=4，若两圆相交，则圆心距O₁O₂可能取的值

3（答案不唯一）

．（写出一个即可）

Answer 1

分析：本题直接告诉了两圆的半径及两圆相交，求圆心距范围内的可能取值，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案．相交，则R-r＜P＜R+r．（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）．

解答：解：两圆半径差为2，半径和为6，
两圆相交时，圆心距大于两圆半径差，且小于两圆半径和，
所以，2＜O₁O₂＜6．符合条件的数为2＜O₁O₂＜6．
圆心距O₁O₂可能取的值为3，
故答案为：3（答案不唯一）．

点评：本题考查了圆与圆的位置关系中由数量关系及两圆位置关系确定圆心距范围内的数的方法．