Question

若一元二次方程x²+bx+c=0的两根是x₁=-2，x₂=3，那么二次函数y=x²+bx+c与x轴的交点坐标是

（3，0）、（-2，0）

．

Answer 1

分析：令y=0，得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出二次函数图象与x轴的交点坐标．

解答：解：∵二次函数y=x²+bx+c与x轴的交点坐标的纵坐标是0，即x²+bx+c=0的两根是该函数与x轴交点的横坐标，
∴二次函数y=x²+bx+c与x轴的交点坐标是（3，0）、（-2，0）．
故答案是：（3，0）、（-2，0）．

点评：本题考查了抛物线与x轴交点的坐标．解题时，注意二次函数y=x²+bx+c与一元二次方程x²+bx+c=0间的转化关系．