Question

如图，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据平行线的性质可设AE=x，则AD=2x，由勾股定理得出BE=x，再根据三角形的面积公式求得正方形ABCD的边长，从而求得正方形ABCD的面积，再根据面积为25可求出h的值．
解答：解：∵l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，
∴设AE=x，则AD=2x，BE=x，
S_△ABE=x•2x=•x•h，
解得x=h，
AD=2x=h，
∴S_{正方形ABCD}=5h²，
∵正方形ABCD面积是25，
∴5h²=25，
∴h=，
故答案为：．
点评：本题考查了正方形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，根据三角形的面积公式得到正方形ABCD的边长是解决本题的关键．