题目内容
如图，在平行四边形ABCD的边DC上截取DE=AD，延长AD至F，使得AF=AB，连接EB
求证：EF=EB．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=DC，
∵AF=AB，DE=AD，
∴AF-AD=DC-AD=DC-DE，即DF=CE，
在△FDE和△ECB中，
∵
，
∴△FDE≌△ECB，
∴EF=EB．
分析：根据平行四边形的对边相等，可判断DF=CE，DE=AD=BC，再由AD∥BC，得出∠FDE=∠ECB，利用SAS即可证明△FDE≌△ECB，从而得出结论．
点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是熟练掌握：平行四边形的对边平行且相等．
∴AD∥BC，AD=BC，AB=DC，
∵AF=AB，DE=AD，
∴AF-AD=DC-AD=DC-DE，即DF=CE，
在△FDE和△ECB中，
∵
，∴△FDE≌△ECB，
∴EF=EB．
分析：根据平行四边形的对边相等，可判断DF=CE，DE=AD=BC，再由AD∥BC，得出∠FDE=∠ECB，利用SAS即可证明△FDE≌△ECB，从而得出结论．
点评：本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是熟练掌握：平行四边形的对边平行且相等．
练习册系列答案
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为