Question

化简-3a（a2-

2

3

ab+2b2）+a（a+2b）²，并求当a=-1，b=

1

3

时候的值．

Answer 1

分析：先根据整式的乘法法则、完全平方公式分别计算，再去括号合并整式中的同类项，最后把a=-1，b=

1

3

代入即可．

解答：解；-3a（a2-

2

3

ab+2b2）+a（a+2b）²，
=-3a³+2a²b-6ab²+a（a²+4ab+4b²），
=-3a³+2a²b-6ab²+a³+4a²b+4ab²，
=-2a³+6a²b-2ab²，
当a=-1，b=

1

3

时
原式=-2×（-1）³+6×（-1）^2_×

1

3

-2×（-1）×（

1

3

）²
=2+2+

2

9

=

38

9

．

点评：此题考查了整式的混合运算，主要考查了完全公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点，注意去括号法则．