题目内容
如图，在△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，则tanC的值是（ ）A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、以上都不是 |
分析：过A作AD⊥BC与D，设AD=x，然后利用勾股定理分别表示出BD和CD，从而根据BC的长可得出x的值，然后可得出DC、AD的长，继而在Rt△ADC中可得出tanC的值．
解答：
解：设AD=x，
在RT△ABD中可得：BD=
，
在RT△ADC中可得：CD=
，
又∵BC=4，
∴BC=
+
=4，
解得x=
，
∴CD=
在RT△ADC中可求得：tanC=
=
．
结合选项可得A、B、C都不对．
故选D．
解：设AD=x，在RT△ABD中可得：BD=
| 4-x2 |
在RT△ADC中可得：CD=
| 9-x2 |
又∵BC=4，
∴BC=
| 4-x2 |
| 9-x2 |
解得x=
3
| ||
| 8 |
∴CD=
| 21 |
| 8 |
在RT△ADC中可求得：tanC=
| AD |
| DC |
| ||
| 7 |
结合选项可得A、B、C都不对．
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，图形虽简单但题目有一定的难度，解答本题关键是设出过渡线段AD的长，另外解答本题要避免误区将∠A当作直角对待．
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