Question

如图，直线EF矩形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于点E、F，若AB=3，BC=4，那么阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：由全等三角形的判定得到△OEB≌△OFD，将阴影部分的面积转化为规则的几何图形的面积进行计算．

解答：解：在矩形ABCD中OB=OD、∠EBO=∠FDO，
∴在△OEB与△OFD中

∠EBO=∠FDO OB=OD ∠EOB=∠FOD

，
∴△EBO≌△FDO，
∴S_阴影部分=S_△ABO=

1

4

S_矩形=

1

4

×3×4=3．

点评：本题主要考查了矩形的性质以及全等三角形的判定，并通过此题让学生明白求阴影部分的面积一般的思路是将不规则的阴影部分转化为规则的几何图形求解．