如图.⊙O1和⊙O2外切于点P.内公切线PO交外公切线AB于点O.且两圆的半径r1=1.r2=3.求图中阴影部分的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，⊙O₁和⊙O₂外切于点P，内公切线PO交外公切线AB于点O，且两圆的半径r₁=1，r₂=3，求图中阴影部分的面积。

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20、已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，动点P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直线PA、PB分别交⊙O₁于C、D，问：⊙O₁的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明．

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，过B点作⊙O₁的切线交⊙O₂于D点，连接DA并延

长⊙O₁相交于C点，连接BC，过A点作AE∥BC与⊙O相交于E点，与BD相交于F点．
（1）求证：EF•BC=DE•AC；
（2）若AD=3，AC=1，AF=

，求EF的长．

如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁的弦AC与⊙O₂相切，P是

、PB的延长线分别交⊙O₂于点E、F，PB交AC于D．
（1）求证：PC∥AF；
（2）求证：AE•PC=BE•PD；
（3）若A是PE的中点，则⊙O₁与⊙O₂是否是等圆？若不是等圆，请说明理由；若是等圆，请给出证明．

16、如图．⊙O₁和⊙O₂外切于点A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．

（2001•黄冈）已知，如图，⊙O₁和⊙O₂内切于点P，过点P的直线交⊙O₁于点D，交⊙O₂于点E；DA与⊙O₂相切，切点为C．
（1）求证：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的长．