题目内容
对于任意的自然数n，3n+2-2n+3+3n-2n+1一定是10的倍数吗？
分析：首先把底数相同的提取公因式，分解因式，进一步探讨是不是10的倍数即可．
解答：解：3n+2-2n+3+3n-2n+1
=3n+2+3n-2n+3-2n+1
=3n（32+1）-2n（23+2）
=10×（3n-2n）；
所以3n+2-2n+3+3n-2n+1一定是10的倍数．
=3n+2+3n-2n+3-2n+1
=3n（32+1）-2n（23+2）
=10×（3n-2n）；
所以3n+2-2n+3+3n-2n+1一定是10的倍数．
点评：此题考查因式分解在实际中的运用，注意分类，进一步利用提取公因式法因式分解．
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