Question

（1）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
（2）计算：
（3）解分式方程：．

Answer 1

解：（1），
由①得：x≥1，
由②得：x＜4，
在数轴上表示为：

∴原不等式组的解集为：1≤x＜4；

（2）原式=+•
=-+
=
=；

（3）方程的两边同乘（x-1）（x-3），得
2x-1+x（x-1）=（x-1）（x-3）+2（x-3），
解得：x=．
检验：把x=代入（x-1）（x-3）≠0．
则原方程的解为：x=．
分析：（1）首先分别解各不等式，然后在数轴上表示出来，继而可求得答案；
（2）首先算除法，然后通分，计算加法，化简即可求得答案；
（3）观察可得最简公分母是（x-1）（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
点评：此题考查了不等式组的解法、分式的混合运算以及分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意分式方程需检验，分式混合运算的运算顺序．