Question

如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是

 

．

Answer 1

分析：两直线平行，同旁内角互补，又因BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，所以互补两角的一半相加为90°．

解答：解：∵AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°
又BE平分∠ABC，CE平分∠BCD
∴∠1+∠2=

1

2

（∠ABC+∠BCD）=90°
即∠1与∠2的关系是互余．

点评：运用了平行线的性质：两条直线平行，同旁内角互补．再结合角平分线的定义，进一步得到两个小角之间的关系．