题目内容
如图所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，EF经过点O且平行于BC，求∠BOC的度数．
解：∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，
∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=
∠ABC=
×50°=25°，∠OCB=
∠ACB=
×60°=30°．
∴∠EOB=25°，∠FOC=30°．
又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°，
∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125 °．
∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，
∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=
∠ABC=
×50°=25°，∠OCB=
∠ACB=
×60°=30°．∴∠EOB=25°，∠FOC=30°．
又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°，
∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125 °．
练习册系列答案
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