Question

先化简，再求值：（

x

x+2

-

x-2

x

）÷

4-x

x2+2x

，其中x是不等式组

x-3(x-2)≥4 1+3x＞x-1

的整数解．

Answer 1

原式=[

x2

x(x+2)

-

x2-4

x(x+2)

]×

x(x+2)

4-x

…（4分）
=

4

x(x+2)

×

x(x+2)

4-x

…（1分）
=

4

4-x

…（1分）
解不等式组

x-3(x-2)≥4 1+3x＞x-1

得：-1＜x≤1…（2分）
∵x为整数，∴x=0或x=1
∵当x=0时，原分式无意义，故舍去…（1分）
∴当x=1时，原式=

4

3

…（1分）