Question

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　AC=CD　．（答案不唯一，只需填一个）

Answer 1

考点：

全等三角形的判定．

专题：

开放型．

分析：

可以添加条件AC=CD，再由条件∠BCE=∠ACD，可得∠ACB=∠DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DEC．

解答：

解：添加条件：AC=CD，

∵∠BCE=∠ACD，

∴∠ACB=∠DCE，

在△ABC和△DEC中，

∴△ABC≌△DEC（SAS），

故答案为：AC=CD（答案不唯一）．

点评：

此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．