题目内容

已知关于x的不等式 $数学公式$ 在正整数的范围内只有一个解，求参数a的取值范围．

解：去括号得ax- $\text{[math]}$ a+2＞ $\text{[math]}$ a-x，
移项合并得（a+1）x＞a-2，
∵不等式在正整数的范围内只有一个解，
∴a+1＜0，x＜ $\text{[math]}$ ，
∴1＜ $\text{[math]}$ ≤2
∴a≤-4．
分析：先去括号整理得到（a+1）x＞a-2，由于不等式在正整数的范围内只有一个解，则x一定小于某个数，于是a+1＜0，x＜ $\text{[math]}$ ，要保证只有一个整数解，则1＜ $\text{[math]}$ ≤2，然后解不等数组即得到a的取值范围．
点评：本题考查了解一元一次不等式的整数解：先解不等式，然后在所得到的解集内找出符号条件的整数．

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（1）已知关于x的不等式ax+1＞0（其中a≠0）
①当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明的卡片，上面分别写有整数-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率；
（2）若关于x的不等式ax+b＞0（其中a≠0）a 的与（1）②相同，且使该不等式有正整数解的概率为

，求b的取值范围．

（1）计算：-2²+（tan60°-1）×

）^-2+（-π）⁰-|2-

|
（2）先化简，再求值：（

．
（3）已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）
①当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．

已知关于x的不等式a(x-

-x在正整数的范围内只有一个解，求参数a的取值范围．

已知关于x的不等式

在正整数的范围内只有一个解，求参数a的取值范围。