题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF＝CE＝AE．
(1)说明四边形ACEF是平行四边形；
(2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明：由题意知∠FDC＝∠DCA＝90°．∴EF∥CA∴∠AEF＝∠EAC ∵AF＝CE＝AE∴∠F＝∠AEF＝∠EAC＝∠ECA又∵AE＝EA ∴△AEC≌△EAF，∴EF＝CA，∴四边形ACEF是平行四边形． (2)当∠B＝30°时，四边形ACEF是菱形． 理由是：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∴AC＝ 又∵AE＝CE，∴CE＝ |
，∵DE垂直平分BC，∴BE＝CE
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=