Question

如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，则顶点A₅₅的坐标是

1. A.
   （13，13）
2. B.
   （-13，-13）
3. C.
   （14，14）
4. D.
   （-14，-14）

Answer 1

C
分析：观察图象，每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，根据点的脚标与坐标寻找规律．
解答：∵55=4×13+3，∴A₅₅与A₃在同一象限，即都在第一象限，
根据题中图形中的规律可得：
3=4×0+3，A₃的坐标为（0+1，0+1），即A₃（1，1），
7=4×1+3，A₇的坐标为（1+1，1+1），A₇（2，2），
11=4×2+3，A₁₁的坐标为（2+1，2+1），A₁₁（3，3）；
…
55=4×13+3，A₅₅（14，14），A₅₅的坐标为（13+1，13+1）；
故选C．
点评：本题是一个阅读理解，猜想规律的题目，解答此题的关键是首先确定点所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标．