题目内容
已知∠α与∠β互为补角，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的大小依次是________、________．
105° 75°
分析：，再根据∠α-∠β=30°组成方程组，即可求出∠α与∠β的大小．
解答：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°，
又∵∠α-∠β=30°，
∴
，
解得：
，
故答案为：105°，75°．
点评：此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于180°列出方程组是本题的关键．
分析：，再根据∠α-∠β=30°组成方程组，即可求出∠α与∠β的大小．
解答：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°，
又∵∠α-∠β=30°，
∴
，解得：
，故答案为：105°，75°．
点评：此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于180°列出方程组是本题的关键．
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