Question

把抛物线y=x²+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x²-2x+3，则b+c=

1. A.
   12
2. B.
   9
3. C.
   -14
4. D.
   10

Answer 1

A
分析：由所得抛物线解析式为y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知新抛物线顶点坐标为（1，2），根据平移规律可推出原抛物线顶点坐标为（-2，4），利用顶点式写出原抛物线解析式，展开可求b+c的值．
解答：∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴新抛物线顶点坐标为（1，2），
由平移规律可知，原抛物线顶点坐标为（-2，4），
∴原抛物线解析式为y=（x+2）²+4=x²+4x+8，
比较系数，得b+c=12．
故选A．
点评：本题考查了抛物线的平移规律．关键是确定平移前后抛物线的顶点坐标，用顶点式表示原抛物线的解析式．