题目内容

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是________．

x₃= $\text{[math]}$ -3，x₄= $\text{[math]}$ -1
分析：根据已知方程的解得出x+2= $\text{[math]}$ -1或x+2= $\text{[math]}$ +1，求出x即可．
解答：∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）中x+2= $\text{[math]}$ -1或x+2= $\text{[math]}$ +1，
解得：x= $\text{[math]}$ -3或x= $\text{[math]}$ -1，
即方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是x₃= $\text{[math]}$ -3，x₄= $\text{[math]}$ -1，
故答案为：x₃= $\text{[math]}$ -3，x₄= $\text{[math]}$ -1．
点评：本题考查了对一元二次方程的解的理解和运用，关键是能根据题意得出方程x+2= $\text{[math]}$ -1和x+2= $\text{[math]}$ +1，题目比较典型，通过做此题培养了学生的理解能力．