题目内容

21、如图，和两边由甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，并说说理．

分析：本题为数学知识的应用，由题意建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短，肯定要尽量缩短两地之间的路程，就用到两点间线段最短定理．

解答：

解：设甲为A，乙为B，连接AB，作AB垂直平分线CD分别交河岸C点与D点，
AB、CD交与O点，过O点作两河岸的距离（垂直线）交两河岸与点E与点F，
连接AE、EF、FB便，则使路程最短．如图．

点评：本题也可以将乙点向上平移河的宽度，得到点丙连接甲和丙，则与甲一侧的河岸交点是最近的建桥地点．因为这时候甲到乙的路程等于甲到丙的距离加上河的宽度，是一个直线加上河宽，在其它地方建路程是乙到丙的一个折线加上河宽．

练习册系列答案

赢在新课堂随堂小测系列答案

如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是5米，
（1）若图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；
（3）现需沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要2天、3天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工1天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天才能完成？

如图，和两边由甲、乙两村庄，现准备建一座桥，桥必须与河岸垂直，问桥应建在何处才能使由甲到乙的路程最短？请作出图形，并说说理．