题目内容
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比为k．（1）如果CD和C′D′是它们的对应高，那么
| CD |
| C′D′ |
（2）如果CD和C′D′是它们的对应角平分线，那么
| CD |
| C′D′ |
分析：（1）相似三角形的相似比等于其对应高的比；
（2）第二问中相似三角形的相似比同样也等于三角形对应中线的比，角平分线的比．
（2）第二问中相似三角形的相似比同样也等于三角形对应中线的比，角平分线的比．
解答：解：（1）相似三角形的相似比等于其对应高的比，∴
=k．
（2）当其为角平分线时，
=k．
当其为中线时，
=k．
| CD |
| C′D′ |
（2）当其为角平分线时，
| CD |
| C′D′ |
当其为中线时，
| CD |
| C′D′ |
点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题，能够熟练掌握．
练习册系列答案
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已知ABC的三边满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰三角形 | C、等腰直角三角形 | D、等边三角形 |
如图，已知ABC中，AD为BC边上的中线，且AB=4cm，AC=3cm，则AD的取值范围是（ ）| A、3＜AD＜4 | ||||
| B、1＜AD＜7 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知△ABC中，cosA=
，tgB=1，则△ABC的形状是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰三角形 |
如图，已知△ABC，∠B的平分线交边AC于P，∠A的平分线交边BC于Q，如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R，且PQ=1，则PR的长等于