题目内容

6．计算：
（1）2x+7+3x-2
（2）2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）

分析 （1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=5x+5；

（2）原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4
=-2x2+4．

点评 本题考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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16．已知a=$\frac{1}{{3-2\sqrt{2}}}$，b=$\frac{1}{{3+2\sqrt{2}}}$．求：
（1）a2b-ab2的值；
（2）a3-5a2-6a-b+2015的值．
17．阅读下列材料：
通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：$\frac{8}{3}$=$\frac{6+2}{3}$=2+$\frac{2}{3}$=2$\frac{2}{3}$．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如：$\frac{x-1}{x+1}$，$\frac{{x}^{2}}{x-1}$这样的分式就是假分式；再如：$\frac{3}{x+1}$，$\frac{2x}{{x}^{2}+1}$这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：$\frac{x-1}{x+1}$=$\frac{（x+1）-2}{x+1}$=1-$\frac{2}{x+1}$；
再如：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$=$\frac{{x}^{2}-1+1}{x-1}$=$\frac{（x+1）（x-1）+1}{x-1}$=x+1+$\frac{1}{x-1}$．
解决下列问题：
（1）分式$\frac{2}{x}$是真分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式$\frac{x-1}{x+2}$可化为带分式1-$\frac{3}{x+2}$的形式；
（3）如果分式$\frac{2x-1}{x+1}$的值为整数，那么x的整数值为0，-2，2，-4．
14．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于8．
1．将一边长为3的等边三角形向右平移得到如图所示的图形，若阴影部分的面积为$\sqrt{3}$．现有一小孩向其投一小石子且已投中，则石子落在阴影部分的概率是（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$
11．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（5）个图形中有黑色瓷砖16块，第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块（用含n的代数式表示）．
18．$\sqrt{a（a+2）^{2}（a+4）+4}$+b2+2$\sqrt{3}$b+3=0，求a+b-$\frac{2}{a}$．
15．如图，已知△ABC中，AB=AC=8厘米，BC=6厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．
（1）当点P运动t秒时CP的长度为（6-2t）cm（用含t的代数式表示）；
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
16．矩形的对角线相交于点 O，过点O 的直线交AD，BC 于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．6B．3C．5D．2

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