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图,AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.
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解:四边形AEDF是菱形,AE=ED,过程“略”
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2、如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD比△ACD的周长大6 cm,则AB与AC的差为( )
A、2cm
B、3cm
C、6cm
D、12cm
如图,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°.把△ABC沿直线AD折过来,点C落在点C′的位置上,如果BC=4,那么BC′=
.
如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连结BF,CE.下列说法:
①△ABD和△ACD面积相等;②∠BAD=∠CAD;③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,AD是△ABC的高,作∠DCE=∠ACD,交AD的延长线于点E,点F是点C关于直线AE的对称点,连接AF.
(1)求证:CE=AF;
(2)在线段AB上取一点N,使∠ENA=
1
2
∠ACE,EN交BC于点M,连接AM.请你判断∠B与∠MAF的数量关系,并说明理由.
如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39,求△EDF的面积.
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