Question

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过O点的直线与AD、BC相交于点E，F，则图中阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   1：4
4. D.
   2：5

Answer 1

C
分析：根据三角形全等的性质得出阴影部分的面积=△BOC的面积即可求解．
解答：∵矩形ABCD的对角线相交于点O，
∴BO=DO，∠EDB=∠DBC，
在△EOD和△FOB中
，
∴△EDO≌△FBO（ASA），
∴阴影部分的面积=△BOC的面积=矩形ABCD的面积，
∴阴影部分的面积与矩形ABCD的面积之比是：1：4．
故选：C．
点评：本题主要考查了矩形的性质，正确理解阴影部分的面积=△BOC的面积是解题的关键．