题目内容
已知：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，
求证：∠BAE=∠DCF。
求证：∠BAE=∠DCF。
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD且AB=CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90。
∴Rt△ABE≌Rt△CDF
∴∠BAE=∠DCF
∴AB∥CD且AB=CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴∠AEB=∠CFD=90。
∴Rt△ABE≌Rt△CDF
∴∠BAE=∠DCF
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