题目内容
M为平行四边形ABCD的边AB的中点，且MD=MC，你能说明平行四边形ABCD一定为矩形吗？说明你的理由．
解：依题意，AM=BM，BC=AD，MD=MC?△MBC≌△MAD?∠A=∠B
又ABCD为平行四边形?∠A=∠B=90°?平行四边形ABCD为矩形．
分析：根据矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形．
先证△MBC≌△MAD，再推出∠A=∠B=90°，得证．
点评：本题涉及三角形全等和矩形的判定定理，难度适中．
又ABCD为平行四边形?∠A=∠B=90°?平行四边形ABCD为矩形．
分析：根据矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形．
先证△MBC≌△MAD，再推出∠A=∠B=90°，得证．
点评：本题涉及三角形全等和矩形的判定定理，难度适中．
练习册系列答案
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当
23、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点O为边AC的中点，点D为边AB上一点，过点C作AB的平行线，交DO的延长线于点E．
BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F．
已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证：