题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=
，则BC的长是______cm．
| 4 |
| 5 |
∵在Rt△BDC中，cos∠BDC=
=
，
∴设BD=5x，则CD=4x．
∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD=5x，
而CD+AD=AC=9，
∴4x+5x=9，
∴x=1．
∴BD=5，CD=4．
∴BC=3．
| 4 |
| 5 |
| CD |
| DB |
∴设BD=5x，则CD=4x．
∵AB的垂直平分线MN交AC于D，
∴AD=BD=5x，
而CD+AD=AC=9，
∴4x+5x=9，
∴x=1．
∴BD=5，CD=4．
∴BC=3．
练习册系列答案
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