Question

若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜-c，求代数式

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

的值．

Answer 1

分析：首先利用绝对值的性质得出c＜0，进而得出ab＞0，由|a+b|=a+b得出a＞0，b＞0，进而去绝对值化简即可．

解答：解：∵|a|＜-c，
∴c＜0，
∵abc＜0，
∴ab＞0，
∵|a+b|=a+b，
∴a＞0，b＞0，
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

=

a

a

+

b

b

+

c

-c

=1+1-1=1．

点评：此题主要考查了绝对值的性质，根据已知得出a，b，c的符号是解题关键．