题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在∠BAC的平分线上，如果直线AB与⊙O相切，切点为B，试判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明你的理由．
直线AC与⊙O相切．………………1分
解：连接OC．
∵直线AB与⊙O相切，∴∠ABO＝90°．………………2分
在△ABO和△ACO中，
∵点O在∠BAC的平分线上，
∴∠BAO＝∠CAO．
又∵AB＝AC，AO＝AO．
∴△BAO≌△CAO．………………4分
∴OB＝OC，∠ACO＝∠ABO＝90°，∴AC⊥OC．…………5分
法一：
∵直线AC过⊙O半径OC的外端点C，………………6分
∴直线AC与⊙O相切．
法二：
∴圆心O到直线AC的距离是OC．
又∵OC＝OB，………………6分
∴直线AC与⊙O相切．
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