题目内容
已知二次函数y=-| 1 |
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（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；
（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；
（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；
（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；
（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是
x＜-1或x＞3
x＜-1或x＞3
．（6）观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是
x＞1
x＞1
．分析：（1）利用配方法可将一般式配成顶点式y=-
（x-1）2+2；
（2）根据二次函数的性质和顶点式即可得到抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（3）解方程-
（x-1）2+2=0可确定二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；
（4）利用描点法可画出函数图象；
（5）观察图象得到当x＜-1或x＞3时二次函数图象到在x轴下方，即y＜0；
（6）根据二次函数的性质求解．
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（2）根据二次函数的性质和顶点式即可得到抛物线的顶点坐标和对称轴方程；
（3）解方程-
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（4）利用描点法可画出函数图象；
（5）观察图象得到当x＜-1或x＞3时二次函数图象到在x轴下方，即y＜0；
（6）根据二次函数的性质求解．
解答：
解：（1）y=-
（x2-2x）+
=-
（x-1）2+2；
（2）抛物线的顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1；
（3）把y=0代入y=-
（x-1）2+2得-
（x-1）2+2=0，解得x1=-1，x2=3，
所以抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）；
（4）如图，
（5）当x＜-1或x＞3时y＜0；
（6）当x＞1，y随x的增大而减小．
故答案为x＜-1或x＞3；x＞1．
解：（1）y=-| 1 |
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（2）抛物线的顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1；
（3）把y=0代入y=-
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所以抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0）和（3，0）；
（4）如图，
（5）当x＜-1或x＞3时y＜0；
（6）当x＞1，y随x的增大而减小．
故答案为x＜-1或x＞3；x＞1．
点评：本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-
；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．
| b |
| 2a |
练习册系列答案
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