Question

13．若点P（a-1，a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为1或5．点P（m+2，m-1）在y轴上，则点P的坐标是（0，-3）．

Answer 1

分析 根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度列方程求出a，再求出点P的坐标，然后根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可，再利用y轴上点的横坐标为0，求出m的值，进而得出答案．

解答 解：∵点P（a-1，a+1）到x轴的距离是3，
∴|a+1|=3，
∴a+1=3或a+1=-3，
解得a=2或a=-4，
当a=2时，点P的坐标为（1，3），
当a=-4时，点P的坐标为（-5，-3），
∴点P到y轴的距离为1或5．
∵点P（m+2，m-1）在y轴上，
∴m+2=0，
解得：m=-2，
∴m-1=-3，
则点P的坐标是：（0，-3）．
故答案为：1或5；（0，-3）．

点评 本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离等于纵坐标的长度和点到y轴的距离等于横坐标的长度得出坐标之间关系是解题关键．