Question

下列计算正确的是（　　）

• A．a+a^-1=0
• B．a²?a³=a⁶
• C．（-a）⁴÷a²=a²
• D．(

  2

  +1)(1-

  2

  )=1

Answer 1

分析：根据零指数幂的意义对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；根据同底数幂的除法对C进行判断；根据平方差公式对D进行判断．

解答：解：A、a+a^-1=a+

1

a

=

a2+1

a

，所以A选项错误；
B、a²•a³=a⁵，所以B选项错误；
C、（-a）⁴÷a²=a⁴÷a²=a²，所以C选项正确；
D、（

2

+1）（1-

2

）=（1+

2

）（1-

2

）=1-2=-1，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法以及零指数幂．