Question

13．为考查学生的动手操作能力，某市对中学生实行理科实验操作考试，具体考试科目为物理、化学和生物，若物理、化学试卷均为A、B、C、D各四套，生物试卷为A、B两套．考生随机从中抽取一套进行实验操作．
（1）考生甲抽到物理实验的概率是多少？
（2）只从考试科目考虑，则甲、乙两同学恰好抽到不同学科的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式计算；
（2）物理的四套试卷用1、2、3、4表示、化学四套试卷用5、6、7、8表示，生物两套试卷用9、10表示，画树状图展示所有90种等可能的结果数，再找出甲、乙两同学恰好抽到不同学科的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）考生甲抽到物理实验的概率=$\frac{4}{4+4+2}$=$\frac{2}{5}$；
（2）物理的四套试卷用1、2、3、4表示、化学四套试卷用5、6、7、8表示，生物两套试卷用9、10表示，
画树状图为：

共有90种等可能的结果数，其中甲、乙两同学恰好抽到不同学科的结果数为64，
所以甲、乙两同学恰好抽到不同学科的概率=$\frac{64}{90}$=$\frac{32}{45}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．