Question

计算：
（1）（

2

-

3

）²-（

2

-

3

）（

2

+

3

）；    
（2）（2-

3

）²⁰⁰⁶•（2+

3

）²⁰⁰⁷．

Answer 1

分析：（1）根据完全平方公式和平方差公式展开，再求出即可．
（2）先根据同底数幂乘法计算，再根据积的乘方计算，最后求出即可．

解答：解：（1）原式=2-2

6

+3-2+3
=6-2

6

．

（2）原式=（2-

3

）²⁰⁰⁶•（2+

3

）²⁰⁰⁶•（2+

3

）
=1²⁰⁰⁶×（2+

3

）
=2+

3

．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，同底数幂乘法法则，积的乘方法则，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．