题目内容
如图，点D、E、F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12cm2，则△DEF的面积为________cm2．
3
分析：易得新三角形与原三角形相似，相似比为1：2，那么面积比为1：4，即可求得新三角形的面积．
解答：∵点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，
∴DF、DE、EF为△ABC的中位线，
∴△ABC∽△DEF，相似比为
，所以面积比为
，
即S△ABC：S△DEF=4：1=12：S△DEF，S△DEF=3cm2．
点评：本题考查了三角形三条边上的中位线所组成的三角形与原三角形的关系，即它们为相似三角形相似比为1：2．
分析：易得新三角形与原三角形相似，相似比为1：2，那么面积比为1：4，即可求得新三角形的面积．
解答：∵点D、E、F分别是△ABC三边上的中点，
∴DF、DE、EF为△ABC的中位线，
∴△ABC∽△DEF，相似比为
，所以面积比为，即S△ABC：S△DEF=4：1=12：S△DEF，S△DEF=3cm2．
点评：本题考查了三角形三条边上的中位线所组成的三角形与原三角形的关系，即它们为相似三角形相似比为1：2．
练习册系列答案
相关题目
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、EF与AD互相平分 | ||
B、EF=
| ||
| C、AD平分∠BAC | ||
| D、△DEF∽△ACB |
如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（ ）| A、AD平分∠BAC | ||
B、EF=
| ||
| C、EF与AD互相平分 | ||
| D、△DFE是△ABC的位似图形 |
5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件：
如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm2，则△DBF的面积是
如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（ ）