题目内容
已知直线y=kx（k＞0）与双曲线
交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2-7x2y1=________．
20
分析：由两函数组成方程组，求出方程组的解，得出A、B的坐标，再代入求出即可．
解答：
，
①代入②得：kx=
，
即kx2=4，
x2=
，
x1=
，x2=-，
∴y1=k×=2
，y2=-2，
∴A（，2）B（-，-2），
∴2x1y2-7x2y1=2××（-2）-7×（-）×2=20，
故答案为：20．
点评：本题考查了解方程组和一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生运用这些知识进行计算的能力，此题解法不一，也可根据对称性由A得坐标得出B（-x1，-y1），再代入求值．
分析：由两函数组成方程组，求出方程组的解，得出A、B的坐标，再代入求出即可．
解答：
，①代入②得：kx=
，即kx2=4，
x2=
，x1=
，x2=-，∴y1=k×
=2，y2=-2，∴A（
，2）B（-，-2），∴2x1y2-7x2y1=2×
×（-2）-7×（-）×2=20，故答案为：20．
点评：本题考查了解方程组和一次函数与反比例函数的交点问题，主要考查学生运用这些知识进行计算的能力，此题解法不一，也可根据对称性由A得坐标得出B（-x1，-y1），再代入求值．
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