题目内容
【题目】如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分∠ABC，射线BG在∠ABD内，
（1）若∠DBE的补角是它的余角的3倍，求∠DBE的度数；
（2）在（1）的件下，若∠DBG=∠ABG﹣33°，求∠ABG的度数；
（3）若∠FBG=100°，求∠ABG和∠DBG的度数的差．
【答案】（1）∠DBE的度数为45°；（2）∠ABG的度数为84°；（3）∠ABG和∠DBG的度数的差为20°．
【解析】
（1）设∠DBE=α,则∠DBE的补角是
,它的余角是
依据
的补角是它的余角的3倍，即可得到方程，求得的度数；
（2）设∠ABG=x，∠DBG=y，依题意得得到方程组，即可得到∠ABG的度数；
（3）可设∠ABF=∠CBF=β，依据
即可得到
依据
可得∠ABG和∠DBG的度数的差为
.
(1)设∠DBE=α,则∠DBE的补角是,它的余角是 依题意得
解得
∴∠DBE的度数为
(2)设∠ABG=x，∠DBG=y，依题意得
解得
∴∠ABG的度数为
(3)∵射线BF平分∠ABC，
∴可设∠ABF=∠CBF=β，
又∵
∴
∴
即∠ABG和∠DBG的度数的差为.
练习册系列答案
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【题目】已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下：
桌椅型号 | 一套桌椅所坐学生人数（单位：人） | 生产一套桌椅所需木材（单位：m3） | 一套桌椅的生产成本（单位：元） | 一套桌椅的运费（单位：元） |
A | 2 | 0.5 | 100 | 2 |
B | 3 | 0.7 | 120 | 4 |
设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元．
（1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围；
（2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值．
